Dziś zapraszamy do lektury, nieco dłuższego nuż zazwyczaj, tekstu, który nasz znajomy – Tomasz Pintal – zamieścił wczoraj na swoim fejsbukowym profilu. Polecamy przeczytać do końca, bo jest tam nagroda za wytwałość:

Od wielu lat, a nawet kilku dekad, zastanawiam się nad tym czy jest jakaś wiedza ogólna, którą koniecznie człowiek współczesny musi znać. No i tak w każdej dekadzie coraz bardziej zmienia się to czym jest definicja „wiedzy ogólnej”. Niektórzy twierdzą, że jest to taka powiedzmy Wiedza Fundamentalna, więc pytanie czym to tak naprawdę jest?! Tego nie wiem, ale na pewno jest to ciekawe zagadnienie – szczególnie w kontekście tego jak się ono zmienia.

W ostatnich 5-6 latach edukacja zmienia się w naszym kraju tak, że trudno nie tyle nadażyć ile zrozumieć w jakim kierunku zmierza i jakie przyniesie skutki ta zmiana (a raczej stałe zmiany).

Od około 20 lat zastanawiam się w jaki sposób dzieci uczą się myślenia, a w szczególności jak można im pomóc w tym procesie, aby były w stanie myśleć logiczne, krytycznie oraz mieć umiejętność odróżniania prawdy od fałszu. Jak sprawić, żeby dzieci i młodzież były w stanie myśleć niezależnie, ale jednocześnie poprawnie.

W matematyce są 4 filary, które są podstawą tego, aby mieć absolutną pewność, że podążamy we właściwym kierunku, a nie tylko tak nam się wydaje. Tymi filarami są: spójność, logiczność, wynikowość i poprawność.

–Spójność to znaczy, że jedno jest spójne z drugim. Spójne czyli jakie? Takie, które się klei do innych części. Często mówimy, że coś się klei czyli, że widać połączone części ze sobą.

–Logiczność to znaczy za pomocą zasad logiki. Zasady logiki to takie z których coś wynika, czegoś możemy się pozbyć, coś możemy udowodnić, coś na pewno jest prawdą lub fałszem, etc. Od razu mówię, że formalnie zasad logiki uczymy się w nieco późniejszym etapie nauki – częściowo w szkole średniej, a w nieco większym zakresie – w szkole średniej. Tak czy inaczej logika jest czymś na czym budujemy nasz świat, aby stwierdzić czy coś jest prawda czy fałszem… i to nie tylko w matematyce. Tym się zajmowali już dawno temu wielcy uczeni i rozwijali te zasady, tak aby były nieśmiertelne.

–Wynikowość to znaczy, że jedno wynika z drugiego. Mówiąc nieco prościej jeśli coś jest wynikowe, to znaczy, że łączy się w prostej linii z tego co było poprzednio ustalone, udowodnione czy też odpowiednio przekształcone w zgodzie z zasadami logiki i matematyki (np. odejmowanie tej samej wartości od obu stron równania). Jeśli coś nie wynika z poprzednich rozważań, wówczas pojawia się poczucie, że brakuje spójności. Albo jeszcze bardziej, że coś zostało pominięte. To trochę tak jakbyśmy mierzyli krokami odległość małego boiska (powiedzmy 20-30 metrów) i nagle zamiast dostawić kolejny krok, to ktoś przeniósłby nas magicznie kilka metrów dalej. Coś chyba by nam się nie do końca zgadzało w tym procesie, prawda?

–Poprawność to najczęściej kwestia techniczna, czyli tak zwany poprawny zapis (symboliczny i rachunkowy). Przykładowo jeśli brakuje poprawności, wówczas w procesie sprawdzania może się okazać, że gdzieś zgubiliśmy jakąś wartość lub błędnie ją zapisaliśmy czy przepisaliśmy. Gdy uczeń pisze bardzo niewyraźnie oraz niechlujnie, to okazuje się, że nawet jeśli dobrze rozumie zadanie i zapisuje go w zgodzie z powyższymi zasadami, to brak poprawności powoduje najczęściej, że albo nie otrzymuje żadnego punktu za zadanie albo tylko niewielką część ze wszystkich możliwych.

No i jeśli spełnione są wszystkie 4 filary o których wspomniałem, to znaczy, że nasz proces rozumowania i rozwiązywania zadań jest na pewno poprawny jak też najważniejsze – ma świetlaną przyszłość.

Teraz pytanie czy jest jakiś kanon wiedzy z matematyki, który każdy z nas musi znać? Kolejne pytanie: na jakim etapie, w jakim wieku oraz w jakich czasach. Czy jest jakieś minimum z matematyki, którego znajomość jest absolutnie niezbędna. A jeśli tak, to niezbędna do czego, komu i w jakich warunkach?

Pytań jest naprawdę wiele, a odpowiedzi – jak na lekarstwo. Niemniej spróbujmy odrobię przebić kolejne warstwy, żeby przygotować się na końcową część, która zapewne sposoba się Profesorowi Roman Leppert, który uwielbia dobry humor (ja również).

Z matematyki mamy zarówno etapy nauki jak też poszczególne klasy (roczniki). Do tego mamy coś co jest świetością czyli tak zwana podstawa programowa (PP). Niemniej jeśli owa podstawa programowa nie jest aktualizowana co jakiś czas (powiedzmy raz na 5 lat?), to może się okazać, że próbujemy nauczyć czegoś na co nie są gotowi nasi uczniowie. Dlaczego? Bo zmieniły się czasy i obecnie technologia jest na bardzo wysokim poziomie a przy okazji zalew informacji i bodźców jest niespotykany w całej historii ludzkości. Warto w tym miejscu dodać, że gdyby nie fakt, że nasz mózg (umysł) filtruje 99,9% informacji do nas docierających, to nie bylibyśmy w stanie w żaden sposób funkcjonować (coś jak zawieszenie systemu w komputerze).

Szczerze mówiąc nigdy nie rozumiałem sensu tworzenia podstawy programowej, jeśli każdy nauczyciel sam decyduje, które tematy i w jakim zakresie z niej zrealizuje (teoretycznie wszystkie, bo papier – także ten elektroniczny – wszystko przyjmie) i w jakim zakresie.

I teraz niezbędne wyjaśnienie: oczywiście tak zwana autonomia nauczyciela związana z wyborem środków w procesie dydaktycznym jest czymś czego ABSOLUTNIE nie podważam. Bardziej chodzi mi o to, że jeśli mamy 3 nauczycieli i teraz każdy z nich ma do zrealizowania 5 tematów (działów), to co wtedy, gdy:

1)Nauczyciel A zrealizuje działy: pierwszy w 10%, drugi w 15%, trzeci w 20%, czwarty w 25%, a piąty w 30%

2)Nauczyciel B zrealizuje działy: pierwszy w 20%, drugi w 20%, trzeci w 20%, czwarty w 20%, a piąty w 20%

3)Nauczyciel C zrealizuje działy: pierwszy w 30%, drugi w 25%, trzeci w 20%, czwarty w 15%, a piąty w 10%

No i właśnie zawsze mnie zastanawiało co wtedy, gdy mamy trzech uczniów, każdy ma innego nauczyciela (z tego modelu powyżej A, B i C) i chodzi do innej klasy. Co w sytuacji, gdy każdy uczeń będzie miał inna wiedzę i umiejętności oparte o pozornie identyczną podstawę programową z matematyki? Czy to dobrze, źle czy też tak ma być i jest w porządku? No i co w sytuacji, gdy dodatkowo każdy z uczniów uczy się tego działu, którego nie lubi i nie rozumie zbyt długo a tych działów, które lubi i rozumie zbyt krótko?

Myślę, że tym razem wystarczy tej inspiracji pytaniami, bo nie chcę was kochani zamęczyć. Być może niebawem napiszę coś więcej w tej kwestii, porównując w mikroskali (czy też nanoskali) naukę szkolną matematyki z nauką (indywidualną) w edukacji domowej. To mogą być ciekawe wnioski oraz możliwość stawiania kolejnych pytań. Od razu mówię, że na około 90-95% pytań, które sobie stawiam, nie znam odpowiedzi… a przynajmniej nie w momencie, gdy mam falę takich pytań. Co pewien czas próbuję znajdywać odpowiedzi na moje pytania lub też czytam to co inni pisują na te tematy (najczęściej na grupach edukacyjnych na FB oraz na profilach nauczycieli, edukatorów, etc. i w miarę możliwości w artykułach bazujących na wynikach badań naukowych oraz w różnych raportach).

A teraz niespodzianka czy jak kto woli mała nagroda jak też inspiracja dla tych, którzy po raz kolejny dotarli do końca (dla tych, którzy scrollowali także! Pamiętajcie, że nie ma obowiązku czytania absolutnie wszystkiego czym się dzielę: możecie wybierać to co dla was jest ważne, a resztę ignorować jeśli macie taką potrzebę).

Pierwsza niespodzianka to skecz w którym mamy znakomicie pokazaną sytuację związaną z tym czym jest ówcześnie czy też współcześnie tak zwana wiedza ogólna, zaś druga to zaproszenie do spotkania Aleksandra Jakubczak, która będzie gościem Profesora Roman Leppert w ramach spotkania Akademickiego Zacisza, którego tytuł brzmi bardzo zachęcająco: „Jak uczy się matematyki pokolenie Alfa?”. Nie muszę dodawać, że 2,5 roku temu odbyło się spotkanie „O co chodzi z tą matematyką?” w którym brała udziała nie tylko Aleksandra Jakubczak, ale również Zuzia Jastrzębska-Krajewska (znana jako Pani Zuzia), Ewa Czajka i przy okazji ja!

Dodam, że to spotkanie odbędzie się w najbliższą środę (28 maja br.) o godzinie 20.00, więc jestem bardzo ciekawy jak się ono potoczy. Ja również postaram się na nim pojawić (na czacie jako widz) po około 25-30 minutach od rozpoczęcia, bo wiem, że to jest kolejna okazja do tego, abym mógł wiedzieć więcej oraz mieć dostęp do odpowiedzi na pytania jak też inspirację, która bardzo często towarzyszy na czacie w czasie spotkania.

Tutaj (na samym końcu) link do skeczu o wiedzy ogólnej (nieco na śmieszne, ale uważnie oglądajcie kochani, bo w dobrym skeczu jest tona wartościowych kwestii poruszona), a w pierwszym przypiętym komentarzu – link do ważnego spotkania związanego z matematyką w kontekście tego jak się uczy matematyki pokolenia Alfa, w którym Aleksandra Jakubczak podzieli się swoim doświadczeniem. Przypominam, że już z najbliższą środę o 20:00 (na kanale „Akademickie Zacisze” zarówno na YouTube jak i na FB).

Nie muszę chyba dodawać, że Profesor Roman Leppert serdecznie zaprasza (Roman Leppert robi wspaniałe spotkania, więc jeśli pojawiamy się na nich i aktywnie w nich uczestniczymy, to jest to potwierdzenie, że warto realizować takie inicjatywy) i przy okazji gwarantuje świetną atmosferę i ważne pytania oraz inspirację na czacie. Wielokrotnie bywałem na takich spotkaniach, więc jestem pewien, że także tym razem będzie wiele istotnych kwestii oraz dziesiątki pytań, które warto sobie zadawać. Ja uwielbiam takie spotkania, bo w jednym czasie są dziesiątki a niekiedy nawet i setki osób, które dzielą się swoim doświadczeniem, pomysłami, wnioskami oraz szalenie inspirującymi i ważnymi pytaniami.

PS.

Warto obejrzeć ten skecz kilka razy, bo quiz wiedzy ogólnej obejmuje także wiedzę z matematyki… i częściowo również fizyki. Według mojego gustu to jeden z najlepszych skeczy o charakterze edukacyjnym, dlatego pozwoliłem sobie podzielić się nim na moim profilu z wami kochani. Liczę na to, że da wam dużo inspiracji oraz darmowe okazje poćwiczenia mięśni przepony!

Źródło: www.facebook.com/tomasz.pintal/